设函数f(x)=-x^3+3x+2分别在X1、X2处取得极小值、极大值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 11:33:28
设函数f(x)=-x^3+3x+2分别在X1、X2处取得极小值、极大值。xoy平面上点A、B的坐标分别为A(X1,f(X1)、B(X2,f(X2)),该平面上动点P满足向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2(X-4)的对称点。求:
(1)点A、B的坐标。(2)动点Q的轨迹方程
就是轨迹那里有点问题.不好解.
(1)点A、B的坐标。(2)动点Q的轨迹方程
就是轨迹那里有点问题.不好解.
f'(x)=-3x^2+3=0 ==> x=±1,不妨令x1=-1,x2=1
则f(x1)=f(-1)=0,f(x2)=f(1)=4
所A、B点坐标分别是A(-1,0),B(1,4)
设P点坐标为(x,y),则
向量PA=(-1-x,0-y),向量PB=(1-x,4-y),
由 向量PA*向量PB=4 得:
(x^2-1)+y(y-4)=4
整理得 x^2+(y-2)^2=9,这说明P点轨迹是以C(0,2)为圆心,r=3为半径的圆。
由于Q点与P点关于直线y=2(x-4)对称,
所以Q点轨迹一定是另一个圆,这个圆以C'为圆心(C'是C关于直线的对称点)。
设C'为(a,b),则
一方面:(b-2)/(a-0)=-1/2 即 a+2b-4=0 (1)
另一方面:点(a/2,(b+2)/2)在直线上,
因而 (b+2)/2=2(a/2-4) 即 2a-b-18=0 (2)
联(1)、(2)解得 a=8,b=-2
故Q点轨迹是以C'(8,-2)为圆心,3为半径的圆,即
(x-8)^2+(y+2)^2=9
设函数f(x)=(x-1)^(2/3),则点x=1是f(x)的
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
函数f(x)=|x-1|+|x-3|的最小值
函数f(x)=4^x -2^(x+1) +3
设函数 f (x-2)=x2-1 ,g[f(x)]=(1+x)/(1-x),则g(3)=? (x2-1是x的平方-1)
设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x)<=g(x),求x的范围;(2)在底下
设函数f(x)=[(x^2)-x+n]/[(x^2)+x+1]
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x)
设f(x)是x的一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于?
已知函数f(x)=|x|,g(x)=1/[√(-x^3)],则f(x)×g(x)=?